Le tour du monde c'est un peu le rêve de tout grand voyageur. Certains aiment agrémenter ce voyage d'un petit défi (passer par chaque continent, le faire dans l'ordre alphabétique...) Dans notre cas, on va tenter de faire le tour du monde en ligne droite.
Ainsi, la question que vous ne vous posez pas mais à laquelle je vais répondre est de savoir quelle est le plus grand nombre de pays que vous pouvez traverser en suivant une ligne droite (tout d'abord en suivant un méridien ou un parallèle). Pour résoudre ce problème, rien de plus facile, il suffit de tester tous les chemins possibles.
En suivant un parallèle :
On commence donc par le sud et l'Antarctique et on remonte vers le nord par pas de 0.25° (On ne teste donc pas forcement toutes les valeurs possibles). La zone la plus densément fournie en pays à traverser se situe à 11° nord.
Elle comprend 26 pays répartis sur 3 continents :
- En Amérique centrale : le Costa Rica, le Nicaragua, la Colombie et le Venezuela.
- En Afrique : la Guinée-Bissau, la Guinée, le Mali, le Burkina-Faso, le Ghana, le Togo, le Bénin, le Nigeria, le Cameroun, le Tchad, la République Centrafricaine, le Soudan, le Sud Soudan, l’Éthiopie, Djibouti, la Somalie et le Somaliland.
- En Asie : l'Inde, le Myanmar, la Thaïlande, le Cambodge et le Vietnam.
Attention cependant, on notera qu'il y a un biais dans cette méthode puisque la longueur de chaque parallèle varie en fonction de la latitude. Au niveau de l'équateur cela représente une ligne de 40 000 km alors qu'au niveau du 45ème parallèle (au niveau de la France) cette ligne n'est plus que de 28 300 km. Il est donc plus difficile de traverser le même nombre de pays. On peut donc essayer de normaliser le nombre de pays traversés en fonction de la longueur du parallèle. La bonne nouvelle concernant cette méthode alambiquée est que le résultat final ne change rien, c'est toujours au niveau du 11ème parallèle que se trouve la plus forte densité de pays traversés. Ce résultat est résumé dans le graphique qui suit.
En suivant un méridien :
Cette fois-ci, on trace un trait vertical et on regarde le nombre de pays traversés. Dans cette version il n'y a pas de souci de différence de longueur car chaque méridien fait 20 000 km.
Le résultat maximum passe là aussi par l'Afrique et se situe au niveau du 22° est.
La liste comprend 22 pays répartis de la manière suivante en partant du sud au nord. On commence évidemment par l'Antarctique puis ensuite :
En Afrique : l'Afrique du Sud, le Botswana, la Namibie, la Zambie, la République démocratique du Congo, la République Centrafricaine, le Soudan, le Tchad, la Libye.
En Europe : La Grèce, la Macédoine, la Serbie, la Roumanie, La Hongrie, la Slovaquie, la Pologne, la Lituanie, la Lettonie, la Finlande, la Suède et la Norvège.
Là aussi il y a un biais, le fait de suivre un méridien du pôle sud au pôle nord ne constitue pas un tour du monde complet, on a effectué seulement la moitié du chemin. Il faut donc en fait redescendre de "l'autre côté" ce qui n'est pas forcement facile à représenter sur un plan en 2 dimensions. La "vraie solution" est donc plutôt la suivante :
Le résultat maximal reste malgré tout similaire, c'est en traversant l'Afrique que vous verrez le plus de pays. Il existe une alternative qui vous fait traverser pays en vous faisant passer par l'Amérique du Sud et une partie de l'Asie mais cela ne permet tout de même pas de rivaliser avec le trajet via l'Afrique et l'Europe et ses 24 pays traversés.
Là aussi il y a un biais, le fait de suivre un méridien du pôle sud au pôle nord ne constitue pas un tour du monde complet, on a effectué seulement la moitié du chemin. Il faut donc en fait redescendre de "l'autre côté" ce qui n'est pas forcement facile à représenter sur un plan en 2 dimensions. La "vraie solution" est donc plutôt la suivante :
En allant tout droit mais en diagonale
Dans toute la partie qui suit, on testera différentes combinaisons de "droites" qui ne suivent plus les parallèles et les méridiens, on va donc voyager en diagonale. Comme il en existe une infinité, nous prendrons 720 points répartis le long de l’équateur (donc un point de départ tous les demi-degrés) et nous testerons un angle initial de départ allant de -180° a +180°. Pour chacune de ces combinaison "point de départ" et "angle de départ" nous regarderons combien de pays ont été traversés. (Ça fait quand même 260 000 combinaisons à tester). Il existe cependant différentes manières d'aller "tout droit".
1-Tout droit sur la carte
Vous prenez une carte, une règle et vous tracez un trait bien droit. Effectivement le résultat obtenu est une belle ligne droite mais elle n'a pas vraiment de sens d'un point de vue géographique car, au cas où vous ne sauriez pas, la Terre est une sphère et les cartes en 2D ne sont qu'une projection qui distordent la réalité. Selon la projection que vous utilisez, la ligne droite que vous tracerez n'aura pas la même signification.
Le résultat optimal pour cette technique est le suivant :
Cette trajectoire traverse 31 pays :
En Amérique : L’Équateur, la Colombie, le Pérou, le Brésil, le Venezuela, le Guyana, Le Suriname, la France (via la Guyane Française)
En Afrique : Le Sierra Leone, la Guinée, le Liberia, la Côte d'Ivoire, le Ghana, le Togo, le Bénin, le Nigeria, le Cameroun, le Tchad, la république Centrafricaine, Le soudan et le Soudan du sud, l’Éthiopie, l’Érythrée et au Moyen-Orient le Yémen.
En Asie : L'inde, Le Myanmar, la Thaïlande, le Laos, le Vietnam, la Chine et Taïwan.
2-En suivant toujours le même cap
Là ça devient un peu plus intéressant (et logique). Il s'agit de suivre toujours le même cap, c'est a dire toujours la même direction sur une boussole, comme pourraient le faire les marins. On pourrait se dire qu'en suivant cet angle constant on fera une vraie ligne droite. Et bien encore perdu. Cette courbe, nommée loxodromie (qui est donc la courbe coupant les méridiens avec un angle constant) définit une trajectoire qui peut s'apparenter à un tire-bouchon pour peu que l'angle choisit soit assez faible.
Alors évidemment, vous allez bien "tout droit" puisque vous garder le même cap, mais il est difficile de faire passer ça pour un tour du monde.
3-En faisant du vrai tout droit
Le chemin le plus court entre deux points sur une sphère, s'appelle l'orthodromie. Vue en 3D cela ressemble bien à une droite mais sur les cartes en 2D utilisant la projection de "Mercartor", ce chemin ressemblera à une courbe alors qu'une route loxodromique (voir partie précédente) apparaitra comme une droite puisque la projection de Mercator a la propriété de conserver les angles (mais ne conserve pas les distances). En revanche, dans une carte obtenue par projection gnomonique, c'est le contraire, les distances sont respectées et donc la route orthodromique apparaitra comme une droite. Cependant les projections gnomoniques ne conservent pas les angles. Il faut choisir ce que l'on veut.
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| Gnomonie. Loxodromie (bleu) Orthodromie (rouge) |
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| Mercator. Loxodromie (bleu) Orthodromie (rouge) |
On peut aussi le représenter en 3D
Bref, pour en revenir à notre tour du monde en ligne droite. La solution la plus esthétique passe par 30 pays.
En Amérique du Sud : Bolivie, Pérou, Brésil, Suriname
En Europe : Portugal, Espagne, Italie, San Marin (bien joué les gars), Serbie, Croatie, Bosnie, Moldavie, Ukraine, Roumanie, Kazakhstan, Turkménistan, Afghanistan, Russie
En Asie : Le Bhoutan, le Cambodge, la Chine, l'Inde, l'Indonésie, le Laos, la Malaisie, le Myanmar, le Pakistan, la Thaïlande, le Vietnam
En Océanie : Australie, Nouvelle-Zélande
Il y a peut-être de petites iles qui arrivent à s'intercaler aussi, mais globalement, vous voyez l'idée. Cela constitue un tour du monde plutôt sympathique qui passe par des pays très variés, merci d'envoyer les photos quand vous l'aurez fini.
